삼각함수 어원...

삼각함수를 부르는 한문 이름은 아래와 같다. 이들은 한국에서 독자적으로 만든 용어가 아니라, 중국에 서양 학문이 전래되면서 서양 수학 책을 중국어로 번역할 때 만들어진 말이다.
사인(sine: sin): 정현(正弦)
코사인(cosine: cos): 여현(餘弦)
탄젠트(tangent: tan): 정접(正接)
코시컨트(cosecant: cosec, csc): 여할(餘割)
시컨트(secant: sec): 정할(正割)
코탄젠트(cotangent: cot): 여접(餘接)

사인 함수 sine의 어원은 원호의 현(弦, chord)과 관계 있다. 지름이 1인 원 안에 내접하면서, 지름을 빗변으로 하는 직각삼각형이 있다고 생각할 때 직각이 아닌 어떤 각과 마주보는 변(원에 내접하므로 원호의 현도 된다)의 길이는 사인 값이 되고, 나머지 한 변의 길이는 코사인 값이 된다는 것을 연상하면 된다. 아울러 접두사 코(co)는 '부수적인 것, 나머지'라는 의미를 나타내어서 코가 붙는 것들은 모두 나머지 여(餘)를 붙인다. 그래서 사인 값을 나타내는 현을 기준으로 한다면 정현이고, 코사인은 여현이다.

사인 함수가 sine이 된 것은 실제로는 오역에서 비롯된 것이다. sine은 라틴어 sinus(시누스)에서 나온 것인데 이 말은 '옷의 주름, 접힘' 같은 뜻을 나타내고 삼각함수나 원호의 현과는 직접 무관하다. 1150년경 이탈리아 수학자 게라르도(Gherardo of Cremona)가 아랍어 수학 책을 번역하면서 아랍어로 현이나 사인 함수를 나타나는 jiba(지바)를 옷의 주름을 가리키는 jaib(자이브)와 혼동해서 sinus로 옮긴 데서 사인 함수가 sinus, 여기서 영어로 sine이 된 것이다.

탄젠트가 접(接) 자를 써서 정접이 된 것은 접선(接線)을 나타낸다는 것과 관계 있다. 접선을 영어로는 tangent line, 또는 그냥 줄여서 tangent로 쓰고, 직선의 각도를 알 때 직선의 기울기는 탄젠트 값으로 주어진다. 코탄젠트 역시 탄젠트를 기준으로 할 때 부수적인 양이 된다는 데서 나온 것이다.

탄젠트는 원래는 사인이나 코사인처럼 각도에 대한 함수가 아니라 어떤 물체의 그림자 길이에서 높이를 계산하는 데서 고안된 것이다. 그래서 중세에는 움브라 렉타(umbra recta: 바른 그림자, 수직으로 세운 막대가 수평면에 드리우는 그림자)와 움브라 베르사(umbra versa: 반대 그림자, 수평으로 된 막대가 수직면에 드리우는 그림자)와 같이 그림자와 관련된 이름으로 불렸으며(이들 라틴어 이름도 아랍어 책을 번역하면서 만들어진 것이다), 이 개념을 접선의 기울기와 연관지어 탄젠트라고 부른 것은 덴마크 수학자 토마스 핀케(Thomas Fincke, 1561-1656)가 최초이다.

시컨트가 할(割) 자를 써서 정할이 된 것은 할선(割線: 원과 두 점에서 만나는 직선)과 관계 있다. 할선을 영어로는 secant line, 또는 그냥 줄여서 secant라고 하고, (원의 지름)/(할선이 이루는 현의 길이)를 구하면 할선이 만드는 현과 지름 사이에 끼인 각에 대한 시컨트 값이 된다. 코시컨트 역시 시컨트를 기준으로 할 때 부수적인 양이 된다는 데서 나온 것이다.

【참고 사이트】
1. http://myhome.hanafos.com/%7Elyeana/questions/2-3.htm (삼각함수의 어원)
2. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Trigonometric_functions.html (MacTutor 수학사 사이트 삼각함수 항목)
3. http://www.etymonline.com/ (온라인 어원 사전)